mysqldump -utu_usuario -ptu_clave tu_base_datos | gzip > nombre_fichero`date +%y%m%d`.dump.gz
Esto creará un fichero con la fecha. Lo mejor añadirlo a una tarea de cron, creando un fichero .sh ejecutable con ese contenido, crontab -e:
0 7 * * * ~/ruta_fichero/fichero.sh